假設一國境內僅有一家生產汽車的廠商，其所面對的需求為P(Q) = 20−Q，其中Q 為數量，P 為價格，總成本為TC(Q) = 5 + 2Q + Q2。若該廠商…

題目

假設一國境內僅有一家生產汽車的廠商，其所面對的需求為P(Q) = 20−Q，其中Q 為數量，P 為價格，總成本為TC(Q) = 5 + 2Q + Q2。若該廠商追求利潤極大，請問其最適訂價與產量各為多少？ A. P = 14；Q = 6 B. P = 15；Q = 5 C. P = 15.5；Q = 4.5 D. P = 16; Q = 4

官方答案

• 答案：C. P = 15.5；Q = 4.5

解析

獨占廠商利潤極大條件為 MR＝MC。由 P＝20−Q 得總收益 TR＝20Q−Q²，故 MR＝20−2Q；由 TC＝5＋2Q＋Q² 得 MC＝2＋2Q。令 MR＝MC：20−2Q＝2＋2Q，解得 4Q＝18、Q＝4.5。代回需求線得 P＝20−4.5＝15.5。故最適產量4.5、價格15.5，對應C。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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