一個具有6 個頂點（Vertices）的無向完整圖形（Undirected Complete Graph），應有多少個邊（Edges）？

題目

一個具有6 個頂點（Vertices）的無向完整圖形（Undirected Complete Graph），應有多少個邊（Edges）？ A. 36 B. 18 C. 15 D. 6

官方答案

• 答案：C. 15

解析

n 個頂點的無向完整圖，任兩頂點之間恰有一條邊，邊數為 C(n,2)=n(n-1)/2。代入 n=6，得 6×5/2=15 條邊。無向圖中每條邊只算一次，不會重複計算 (u,v) 與 (v,u)，因此不乘 2；若誤用排列 n(n-1) 會得到 30，再誤乘 2 則得 36，皆為常見錯誤。選項 B 的 18 及 D 的 6 都不符公式。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

• 官方試題 PDF
• 官方答案 PDF

答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。