民國115年 普通考試 交通技術 交通工程概要
第4題
在車流理論中，流率、平均速率與密度是描述車流巨觀特性的三大參數。 請寫出這三者間之基本關係式，並詳細論述時間平均與空間平均速率 上有何不同？（15 分） 當某一…
題目
在車流理論中，流率、平均速率與密度是描述車流巨觀特性的三大參數。 請寫出這三者間之基本關係式，並詳細論述時間平均與空間平均速率 上有何不同？（15 分） 當某一條重要幹道發生嚴重車禍，導致後方車輛完全停滯無法前進 時，請問此時該路段的流率與平均速率分別會趨近於多少？請說明其 物理理由。（10 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、基本關係式：巨觀車流之流率q（veh/h）、密度k（veh/km）與平均速率v（km/h）滿足q = k × v，亦可寫成q = 3600/h（h為平均車頭時距，秒）及k = 1000/s（s為平均車間距，公尺）。三者相互牽制，密度上升通常使速率下降，流率則先升後降。
- 二、時間平均速率：時間平均速率（time mean speed, TMS）係在道路某一固定斷面，於一段時間內量測通過車輛之瞬時速率，再取算術平均，反映「定點」的速率狀況；其缺點是高速車輛通過次數較多，容易高估整體車流速率。
- 三、空間平均速率：空間平均速率（space mean speed, SMS）係在固定路段長度內，以車輛旅行時間計算，即路段長除以平均旅行時間，或對各車速率取調和平均，反映「空間」上的平均移動速度；因低速車停留於路段時間較長，對結果影響較大，較能代表車流與旅行時間。
- 四、二者差異與例示：同一批車輛若速率分別為60與40 km/h，時間平均為50 km/h；空間平均則為2/(1/60+1/40)=48 km/h。一般而言時間平均不小於空間平均，速率變異愈大差異愈大；交通工程分析容量與旅行時間多採空間平均速率。
- 五、完全停滯之極限：嚴重車禍使後方車流完全靜止時，斷面幾乎沒有車輛通過，流率q趨近於0；車輛速率v亦趨近於0；密度k則趨近於最大擁擠密度（jam density）。由q=k×v可知，當v→0且無車流放出時q→0，排隊車輛僅儲存於路段，並非高流率。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。