簡化布林代數式(P+Q'+R')•(P+Q'+R)•(P+Q+R')的結果是：

題目

簡化布林代數式(P+Q'+R')•(P+Q'+R)•(P+Q+R')的結果是： A. (P'Q+R') B. (P+Q'R') C. (P'Q+R) D. (PQ+R)

官方答案

• 答案：B. (P+Q'R')

解析

先看前兩個和項：(P+Q'+R')·(P+Q'+R)，令 X=P+Q'，則為 (X+R')(X+R)=X+RR'=X=P+Q'（吸收律）。再與第三項相乘：(P+Q')·(P+Q+R')，展開得 P+Q'(Q+R')=P+Q'Q+Q'R'=P+Q'R'（因 Q'Q=0）。故化簡結果為 P+Q'R'。也可用一致定理理解：Q' 與 R' 兩個因子在 P 之下形成乘積項。故選 B。

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官方資料

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