民國115年 普通考試 輪機技術 船舶輔機概要
第1題
請寫出理想氣體狀態方程式（Equation of State for Ideal Gas），並說明其 物理意義。（25 分）
題目
請寫出理想氣體狀態方程式（Equation of State for Ideal Gas），並說明其 物理意義。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、理想氣體狀態方程式（Equation of State for Ideal Gas）可寫為 PV＝nRT，或以質量表示為 PV＝mR_sT。式中 P 為絕對壓力（Pa），V 為體積（m³），n 為莫耳數（mol），m 為質量（kg），R 為通用氣體常數約 8.314 J/(mol·K)，R_s 為比氣體常數，T 為絕對溫度（K）。使用時壓力須採絕對壓力，溫度須換算為克氏溫度。
- 二、其物理意義在於描述定量理想氣體在平衡狀態下，壓力、體積與溫度三個狀態參數間的函數關係；只要知道其中兩個，即可推算第三個。此式整合波以耳定律、查理定律與給呂薩克定律，並顯示氣體莫耳數增加或溫度升高時，在定壓下體積會增大。
- 三、從微觀模型看，理想氣體假設分子體積可忽略、分子間無引力或斥力，且碰撞為完全彈性；壓力源自分子撞擊壁面造成的動量變化，溫度則與分子平均平動動能成正比。因此此式適用於低壓、高溫、分子間距大的稀薄氣體。
- 四、對真實氣體而言，高壓、低溫或接近凝結點時，分子間作用力與分子體積不可忽略，需以壓縮因子 Z＝PV/(nRT) 修正，或採用凡得瓦方程式及冷媒性質表。船舶輔機計算壓縮機排氣量、空氣瓶儲氣量與通風換氣量時，常先以理想氣體式估算，再依實際工況修正。
- 五、應用時應注意穩態、均勻且無化學反應等假設；若氣體為蒸汽、濕空氣或接近飽和之冷媒，不可直接套用。計算題須先確認壓力為表壓或絕對壓、溫度單位及質量與莫耳數之換算，避免因單位不一致造成誤差。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。