民國115年 普通考試 電力工程 電工機械概要
第1題
有一部50 kVA、2400 V/120 V 單相變壓器，其開路試驗及短路試驗所得 相關數據如下：⑴開路試驗：電壓表讀值120 V，電流表讀值9.65 A， 瓦…
題目
有一部50 kVA、2400 V/120 V 單相變壓器，其開路試驗及短路試驗所得 相關數據如下：⑴開路試驗：電壓表讀值120 V，電流表讀值9.65 A， 瓦特表讀值350 W。⑵短路試驗：電壓表讀值92 V，電流表讀值20.8 A， 瓦特表讀值800 W。試求： 變壓器滿載時總損失。（12 分） 變壓器運轉於半載，負載功率因數為0.8 時之效率。（13 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、試驗意義與參數：開路試驗（open-circuit test）在低壓側加額定電壓，瓦特表讀值350 W主要為鐵損（core loss）P0，激磁銅損可忽略；短路試驗（short-circuit test）在高壓側加壓至額定電流，讀值800 W主要為滿載銅損（copper loss）Pcu,FL。高壓側額定電流I1=50 kVA/2400 V=20.83 A，與20.8 A相近，故可視為滿載銅損。
- 二、滿載總損失：滿載時鐵損與銅損同時發生，P_loss,FL=P0+Pcu,FL=350+800=1,150 W。此總損失與負載功率因數無關，只決定於端電壓與負載電流；但滿載效率仍須以輸出功率計算，不能僅憑損失判定。
- 三、半載效率：半載輸出Pout=0.5×50 kVA×0.8=20 kW；銅損與電流平方成正比，Pcu=800×(0.5)^2=200 W，鐵損仍約350 W，總損失為550 W。效率（efficiency）η=20,000/(20,000+550)=0.97324，約97.32%。
- 四、結果與討論：滿載總損失為1,150 W；滿載、功率因數0.8時效率約40,000/(41,150)=97.2%，半載時約97.3%。若以負載率x表示，銅損為800x^2、鐵損固定350 W；最大效率發生於800x^2=350，即x≈0.661，可作為運轉排程與節能評估參考。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。