民國115年 普通考試 電力工程 電工機械概要
第4題
有一部直流他激式電動機，電源電壓220 V，電樞繞組電阻0.2 Ω。當電 樞電流為20 A 時，測得的轉速為1510 rpm。若其負載轉矩變成2 倍， 試求：…
題目
有一部直流他激式電動機，電源電壓220 V，電樞繞組電阻0.2 Ω。當電 樞電流為20 A 時，測得的轉速為1510 rpm。若其負載轉矩變成2 倍， 試求： 此時電樞之反電勢。（12 分） 此時該機之轉速。（13 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、基本關係：他激式（separately excited）直流電動機的磁通由獨立激磁繞組供給；若磁通維持不變，反電勢（back emf）Ea=V−IaRa，電磁轉矩T=KΦIa，轉速n=Ea/(KΦ)。因此轉矩與電樞電流成正比，轉速近似與反電勢成正比；本題即利用此兩項比例關係求解，並假設磁場電流固定、電樞反應可忽略。
- 二、初始運轉點：已知V=220 V、Ra=0.2 Ω、Ia1=20 A，Ea1=220−20×0.2=216 V。此點對應轉速n1=1,510 rpm，可用來建立Ea與n之比例關係；此時電磁轉矩與20 A電樞電流相對應，且尚未計入無載轉矩與電刷壓降。
- 三、轉矩加倍後之反電勢：忽略無載轉矩與電樞反應，負載轉矩變為2倍時，磁通不變下電樞電流Ia2=2×20=40 A；Ea2=220−40×0.2=212 V。此即第一小題所求之反電勢，較原先216 V減少4 V，係電樞電阻壓降增加所致。
- 四、轉速計算與討論：由n∝Ea/Φ且Φ不變，n2=n1×Ea2/Ea1=1,510×212/216=1,482 rpm，轉速下降約1.85%。實際考量無載轉矩、電刷壓降、磁飽和與電樞反應時，Ia2略不等於40 A，轉速會有些微差異；若磁場另行調整，則上述比例不成立。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。