民國115年 普通考試 環境檢驗 環境化學概要
第2題
某地下水受到石灰岩地層影響，量測結果顯示其酸鹼值（pH）為9.50。 已知pKa1 = 6.38、pKa2 =10.33。 試計算[CO32−]/[HCO3−]…
題目
某地下水受到石灰岩地層影響，量測結果顯示其酸鹼值（pH）為9.50。 已知pKa1 = 6.38、pKa2 =10.33。 試計算[CO32−]/[HCO3−] 之比值。（10 分） 判斷水中主要無機碳物種為何？（5 分） 說明此類地下水通常具有較高鹼度之原因。（5 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、碳酸系統平衡：水中無機碳以 H2CO3、HCO3−、CO32− 三種物種存在，分別由 H2CO3 ⇌ H+ + HCO3−（Ka1 = 10^−6.38）與 HCO3− ⇌ H+ + CO32−（Ka2 = 10^−10.33）描述。由 Ka2 定義可得 [CO32−]/[HCO3−] = Ka2/[H+]，此即本題計算之依據。
- 二、比值計算：pH = 9.50，故 [H+] = 10^−9.50；Ka2 = 10^−10.33。比值 = 10^−10.33 ÷ 10^−9.50 = 10^−0.83 ≒ 0.148。亦可採 Henderson–Hasselbalch 式：pH = pKa2 + log([CO32−]/[HCO3−])，即 9.50 = 10.33 + log r，log r = −0.83，r ≒ 0.15。
- 三、主要物種判斷：以分布分數（alpha fraction）計算，α(HCO3−) = 1 ÷ (1 + 10^(pH−pKa2) + 10^(pKa1−pH)) = 1 ÷ (1 + 0.148 + 0.00076) ≒ 0.87；α(CO32−) ≒ 0.13；H2CO3 僅約 0.07%。因 pH 介於兩 pKa 之間且接近 pKa2，故主要無機碳物種為碳酸氫根 HCO3−，約占九成。
- 四、高鹼度原因：石灰岩主要成分為方解石（CaCO3），溶解反應 CaCO3 + CO2 + H2O → Ca2+ + 2HCO3− 每溶解一莫耳即產生二當量鹼度。碳酸鹽與矽酸鹽風化為消耗 CO2、釋出鹼度之程序；若水體與大氣交換受限（封閉系統），CO2 被消耗使 pH 上升至 9.5，碳酸根比例增加並趨近方解石飽和。蒸發濃縮、較高溫度與離子強度亦提高鹼度。鹼度主要由 HCO3− 與 CO32− 貢獻，故此類地下水鹼度偏高。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。