民國115年 普通考試 環境檢驗 分析化學概要
第1題
在實驗室進行水樣中總磷濃度的例行性檢驗時，分析人員獲得了以下5 次重複測量的數據（單位：mg/L）：15.2、15.4、15.5、15.6、16.8。 請分別解…
題目
在實驗室進行水樣中總磷濃度的例行性檢驗時，分析人員獲得了以下5 次重複測量的數據（單位：mg/L）：15.2、15.4、15.5、15.6、16.8。 請分別解釋「準確度（Accuracy）」與「精密度（Precision）」的定義， （10 分）並說明通常用那一種統計量來表示一組數據的精密度？（5 分） 數據中的16.8 看似明顯偏高。請利用Q 檢定法（Q-test）計算其Q 實 驗值（Qcalc），並判斷該數值是否應被剔除？（已知當測量次數n=5 時， 在95%信心水準下的Q 臨界值為0.710）（10 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、準確度（Accuracy）的定義：指測定值與真實值（true value）的接近程度，反映系統誤差（systematic error）的大小，通常以絕對誤差或相對誤差（%）表示。準確度無法單由重複測量的數據判斷，必須用標準參考物質（CRM）或添加回收試驗驗證；誤差愈小，表示測定值愈準確。
- 二、精密度（Precision）的定義：指同一樣品在相同條件下重複測定，各測定值彼此之間的接近程度，反映隨機誤差（random error）的大小，與真值無關。精密度高只代表再現性（reproducibility）好，不代表準確；可能出現「精密但不準確」的系統偏差。
- 三、表示精密度的統計量：最常用標準偏差（standard deviation, s），必要時用相對標準偏差（RSD＝s/x̄×100%，即變異係數 CV）。本題 x̄＝78.5/5＝15.70 mg/L，s＝√(1.60/4)＝0.63 mg/L，RSD≈4.0%；亦可以全距（range）或變異數表示。
- 四、Q 檢定計算：Qcalc＝│可疑值－最接近值│／（最大值－最小值）＝│16.8－15.6│／（16.8－15.2）＝1.2／1.6＝0.75。已知 n＝5、95% 信心水準之 Q 臨界值（Qcrit）為 0.710。
- 五、判定與建議：因 Qcalc＝0.75＞Qcrit＝0.710，故 16.8 mg/L 在 95% 信心水準下應予剔除；剔除後其餘四值平均 15.43 mg/L、s≈0.17 mg/L。惟 Q 檢定每次僅能剔除一個極端值，且樣本數少時檢定力弱，仍應先追查偏高原因（污染、氣泡、試劑空白）再作決定。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。