民國115年 普通考試 氣象 大氣測計學概要
第2題
今有一位於海拔高度為0 公里的地面觀測站，觀測到東南風且其風速為每 秒7 公尺。另外，位於此地面觀測站上方3 公里處也觀測到南南西風且其 風速為每秒12 公尺。…
題目
今有一位於海拔高度為0 公里的地面觀測站，觀測到東南風且其風速為每 秒7 公尺。另外，位於此地面觀測站上方3 公里處也觀測到南南西風且其 風速為每秒12 公尺。請計算上述地面風觀測其u 風（東西方向）與v 風 （南北方向）之量值應該為多少？以及該測站在海拔高度0 公里與3 公里 之間的風切強度之量值應該為多少（計算至小數點下一位）？（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、座標與符號約定：採氣象常用直角座標，u 為向東分量、v 為向北分量；風向為風的來向方位角 θ（自正北順時針量），風速為 V，則 u = −V sinθ、v = −V cosθ。地面為東南風（θ = 135°），3 公里處為南南西風（θ = 202.5°），高度差 Δz = 3000 m。
- 二、地面風分量計算：u₀ = −7 × sin135° = −7 × 0.7071 = −4.9 m/s；v₀ = −7 × cos135° = −7 × (−0.7071) = +4.9 m/s。即地面風向西 4.9 m/s、向北 4.9 m/s，符合東南風實際吹向西北的物理意義。
- 三、3 公里風分量計算：sin202.5° = −0.3827、cos202.5° = −0.9239，故 u₃ = −12 × (−0.3827) = +4.6 m/s；v₃ = −12 × (−0.9239) = +11.1 m/s。南南西風實際吹向北北東，故 u 為小正值、v 為大正值，風速較地面為強。
- 四、風切強度計算：風切向量差 Δu = 4.6 − (−4.9) = 9.5 m/s，Δv = 11.1 − 4.9 = 6.2 m/s；向量差量值 |ΔV| = √(9.5² + 6.2²) ≈ 11.3 m/s。除以高度差 3000 m，得風切 = 11.3／3000 ≈ 3.8 × 10⁻³ s⁻¹，相當於每公里 3.8 m/s。
- 五、判定與提醒：若僅以純量風速差（12 − 7 = 5 m/s）除以 3000 m，得 1.7 × 10⁻³ s⁻¹，只反映風速大小改變而忽略風向轉變，一般不宜採用；正式作答應採向量風切。小數一位結果為 u₀ = −4.9、v₀ = +4.9、u₃ = +4.6、v₃ = +11.1 m/s，風切 3.8 × 10⁻³ s⁻¹。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。