民國115年 普通考試 氣象 大氣測計學概要考古題
民國115年 普通考試 氣象 大氣測計學概要收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
題目與答案
使用大氣觀測儀器時需了解其基本特性，請說明何謂儀器之測距
（range）、極限（limitation）、準確性（accuracy）、靈敏度（sensitivity）
與反應時間（response time）的基本特性。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、測距（range）：指儀器能有效量測的數值上下界，也就是最低可測值到最高可測值所涵蓋的區間，又稱量測範圍（span）。例如地面溫度計設計為 -30℃ 至 50℃、風速計為 0 至 60 m/s；一旦超出這個範圍，就無法取得可信的讀值，因此選用或架設儀器時，須先確認測距能否涵蓋當地的氣候極值。
- 二、極限（limitation）：指儀器受物理原理、結構或環境條件限制而無法突破的界線。例如機械式風杯風速計有啟動風速（starting threshold）約 0.3～0.5 m/s，風速過低時風杯不會轉動；傾斗式雨量筒受 0.2 mm 的解析度限制；結冰、沙塵與遮蔽也構成作業上的極限。極限來自設計取捨，無法靠校正消除。
- 三、準確性（accuracy）：指觀測值與真值（或被認可的參考值）的接近程度，通常以誤差（error）、偏差（bias）與不確定度（uncertainty）表示，如溫度 ±0.2℃、氣壓 ±0.3 hPa。準確性須經校正追溯（traceability）加以驗證，並區分系統性偏差與隨機誤差；準確性高代表讀值可靠。
- 四、靈敏度（sensitivity）：指輸入量變化所引起輸出量變化的比率，即 Δ輸出／Δ輸入，反映儀器辨識微小變化的能力，亦常以解析度（resolution）或最小可偵測訊號描述。靈敏度高表示能感應微量變化，但不代表讀值準確，兩者為不同概念，不可混為一談。
- 五、反應時間（response time）：指環境量改變後，感測元件輸出達到新穩定值某一比例所需的時間，常以時間常數 τ（達 63.2%）或 90% 反應時間表示，亦稱滯後（lag）。通風不良、感測元件熱容量大或訊號濾波過度，都會延長反應時間，使劇烈天氣下的觀測出現落後。
今有一位於海拔高度為0 公里的地面觀測站，觀測到東南風且其風速為每
秒7 公尺。另外，位於此地面觀測站上方3 公里處也觀測到南南西風且其
風速為每秒12 公尺。請計算上述地面風觀測其u 風（東西方向）與v 風
（南北方向）之量值應該為多少？以及該測站在海拔高度0 公里與3 公里
之間的風切強度之量值應該為多少（計算至小數點下一位）？（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、座標與符號約定：採氣象常用直角座標，u 為向東分量、v 為向北分量；風向為風的來向方位角 θ（自正北順時針量），風速為 V，則 u = −V sinθ、v = −V cosθ。地面為東南風（θ = 135°），3 公里處為南南西風（θ = 202.5°），高度差 Δz = 3000 m。
- 二、地面風分量計算：u₀ = −7 × sin135° = −7 × 0.7071 = −4.9 m/s；v₀ = −7 × cos135° = −7 × (−0.7071) = +4.9 m/s。即地面風向西 4.9 m/s、向北 4.9 m/s，符合東南風實際吹向西北的物理意義。
- 三、3 公里風分量計算：sin202.5° = −0.3827、cos202.5° = −0.9239，故 u₃ = −12 × (−0.3827) = +4.6 m/s；v₃ = −12 × (−0.9239) = +11.1 m/s。南南西風實際吹向北北東，故 u 為小正值、v 為大正值，風速較地面為強。
- 四、風切強度計算：風切向量差 Δu = 4.6 − (−4.9) = 9.5 m/s，Δv = 11.1 − 4.9 = 6.2 m/s；向量差量值 |ΔV| = √(9.5² + 6.2²) ≈ 11.3 m/s。除以高度差 3000 m，得風切 = 11.3／3000 ≈ 3.8 × 10⁻³ s⁻¹，相當於每公里 3.8 m/s。
- 五、判定與提醒：若僅以純量風速差（12 − 7 = 5 m/s）除以 3000 m，得 1.7 × 10⁻³ s⁻¹，只反映風速大小改變而忽略風向轉變，一般不宜採用；正式作答應採向量風切。小數一位結果為 u₀ = −4.9、v₀ = +4.9、u₃ = +4.6、v₃ = +11.1 m/s，風切 3.8 × 10⁻³ s⁻¹。
試說明利用露點溫度計所量測到的溫度與濕球溫度計所量測到的溫度
之差異及其原因為何？（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、露點溫度的意義：露點溫度（dew point, Td）是定壓下將空氣冷卻，使水氣達飽和並開始凝結的溫度。此過程水氣含量不變，故 Td 直接反映水氣壓 e（實際水氣量），與當時氣溫無關；鏡面冷凝式露點計即以光學方式偵測鏡面起霧瞬間的溫度求得。
- 二、濕球溫度的意義：濕球溫度（wet-bulb temperature, Tw）是感溫球包覆濕紗布、水分蒸發吸熱，直到蒸發冷卻與環境供熱達成平衡時的溫度。其過程接近絕熱飽和，屬熱力學濕球溫度，受通風速度、輻射與紗布潔淨度影響。
- 三、兩者物理機制不同：露點是「定水氣量冷卻至飽和」的凝結過程，只涉及水氣壓的變化；濕球則是「蒸發冷卻達熱平衡」的過程，同時涉及熱量與質量交換，空氣須提供顯熱使水蒸發，故降溫幅度小於冷卻至飽和所需，兩者不可互換。
- 四、大小關係：未飽和空氣中恆有 Td ≤ Tw ≤ T（乾球溫度）；空氣愈乾燥，T − Tw 與 Tw − Td 愈大；當相對濕度達 100% 時三者相等。此差值可用於查算相對濕度、水氣壓與露點，即乾濕球濕度計（psychrometer）的基本原理。
- 五、觀測注意：濕球受風速（一般需 3～5 m/s 通風）、輻射、水質與紗布污染影響，易生誤差；露點計須注意鏡面污染與冷凝偵測靈敏度。實務上乾濕球濕度表以 Tw 與 T 之差求濕度，而露點計則直接量測水氣凝結溫度，用途與精度各異。
試說明如何利用目視觀測估計雲底高度，以及如何用遙測儀器觀測雲底
高度？（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、雲底高度的定義與目視要領：雲幕高度（ceiling）指最低一層雲的雲底距地面高度，航空觀測與 METAR 報告以百英尺為單位。目視估計須先辨識雲狀與雲族，低雲族（層雲、雨層雲、層積雲）雲底常低於 2000 公尺，並配合當地地形與氣候經驗判斷。
- 二、目視估計方法：常用比較法，以已知高度的鐵塔、煙囪、山頭、高樓或施放氣球比對雲底位置；亦可利用抬升凝結高度（lifting condensation level, LCL）估算，H ≈ 125 × (T − Td) 公尺（每 1℃ 差約 125 公尺或 400 英尺），適用於對流性積雲雲底。
- 三、雲幕氣球法：施放已知升速（如 100 m/min 或 500 ft/min）的氣球，以經緯儀或目視計時，記錄氣球沒入雲底所需時間 t，則 H = 升速 × t。此法簡便、成本低，但受風吹偏移、夜間與低雲幕觀測限制，人為誤差較大。
- 四、遙測儀器—雷射雲幕儀：雷射雲幕儀（laser ceilometer）向上發射短脈衝，接收雲底後向散射回波，依時間延遲計算 H = c·t／2（c 為光速）。可連續自動觀測，輸出多層雲底高度與雲量，為機場與自動氣象站的主要工具。
- 五、其他遙測工具：旋轉光束雲幕儀（rotating beam ceilometer）以斜射光束三角定位求雲底；雲雷達（cloud radar）、光達（lidar）、全天空攝影機（all-sky camera）可輔助監測。須注意衛星多觀測雲頂而非雲底，兩者不可混用。
試以雷達方程式說明氣象雷達如何觀測到雷達回波訊號以及方程式中
各參數所代表的意義。（15 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、觀測原理：氣象雷達發射電磁波脈衝，遇降水粒子產生散射，其中後向散射部分返回天線被接收；依回波時間延遲 t 求目標距離 R = c·t／2（c 為光速），再依回波功率強弱反演降水強度。都卜勒雷達另可測徑向速度與速度譜寬。
- 二、氣象雷達方程式：Pr = (Pt G² λ² θ φ h |K|² Z) ／ (1024 ln2 · R²)，其中 h = cτ／2 為脈衝長度、τ 為脈衝寬度。此式由通用雷達方程式改寫，以單位體積內降水粒子的雷達反射率 Z 取代單一目標的散射截面積。
- 三、參數意義：Pr 為接收功率；Pt 為發射尖峰功率；G 為天線增益；λ 為波長；θ、φ 分別為水平與垂直波束寬；h 為脈衝長度（決定距離解析度）；|K|² 為介電因子（水約 0.93、冰約 0.20）；Z 為雷達反射率因子（mm⁶ m⁻³），Z = ΣD⁶，實務上以 dBZ 表示。
- 四、方程式意涵與限制：Pr 與 Z 成正比、與 R² 成反比（因取樣體積隨 R² 增大），故須作距離補償；孔徑填充、大氣衰減、地物雜波、昆蟲與鳥等非降水目標，以及雷利散射（Rayleigh scattering，粒徑遠小於波長）與粒徑分布假設，均會造成反演誤差，冰水相態差異亦影響 |K|² 判讀。