民國115年 高考三級 輻射安全 輻射應用與安全防護考古題

民國115年 高考三級 輻射安全 輻射應用與安全防護收錄考選部官方試題，共 7 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。

官方資料

題目與答案

第1題

222 86Rn是一種致癌物，對於肺部的損傷主要來自於子核放出的高能α。 86Rn 衰變系列如下表所示。請完成218 84Po X 的核反應式、完成 83Bi Y 的核反應式及決定每個218 84Po，X，214 83Bi，Y 產生的α粒子潛能 （potential alpha energy）分別為多少MeV。（核反應式標明核種及游離 輻射產物的上下標）（20 分） 母核 子核 半衰期 衰變能量 86Rn 84Po 3.82 天 5.59 MeV 84Po ܺ 3.05 min 6.00 MeV ܺ 83Bi 26.8 min 1.03 MeV 83Bi ܻ 19.9 min 3.26 MeV ܻ 82Pb 164 μs 7.69 MeV

參考解答（AI 生成，非官方）

  • 一、218Po→X的核反應式：222Rn經α衰變生成218Po後，218Po再放出α粒子，反應式為 218/84 Po → 214/82 Pb ＋ 4/2 He ＋ Q（6.00 MeV）。α衰變使質量數減4、原子序減2，故X為214Pb（鉛-214），其後以β−衰變生成214Bi。
  • 二、214Bi→Y的核反應式：214/83 Bi → 214/84 Po ＋ β− ＋ ν̄e ＋ Q（3.26 MeV）。β−衰變中原子序加1、質量數不變，故Y為214Po；214Po再以α衰變生成210/82 Pb（7.69 MeV，164 μs）。表中1.03 MeV與3.26 MeV分別為214Pb、214Bi的β−最大能量，不屬於α輻射。
  • 三、潛能α能量（potential alpha energy, PAE）之定義：指該核種自其本身起，經衰變系列至長半衰期210Pb為止，所釋出全部α粒子動能之總和，以MeV表示；β與γ能量不計入。此量用以評估吸入氡子核後沉積於呼吸道上皮的α劑量。
  • 四、各核種PAE計算：218Po＝6.00＋7.69＝13.69 MeV；X（214Pb）本身為β放射體，僅計其後214Po的α，故為7.69 MeV；214Bi同為7.69 MeV；Y（214Po）為7.69 MeV。若自222Rn起算，則再加5.59 MeV，全鏈共約19.28 MeV。
  • 五、應用與限制：工作場所α潛能濃度（PAEC）以μJ/m³或MeV/L表示（1 MeV/L約1.60×10⁻⁴ μJ/m³），並可換算工作水準（working level, WL；1 WL＝2.08×10⁻⁵ J/m³）。因218Po約占全鏈α能量七成，縮短暴露時間與加強通風換氣為主要防護手段。

第2題

康普吞效應中，散射光子的能量E’與入射光子的能量E 之間的關係為 E’= E [1 cos （ )] 。說明 與 的意義。（說明中若用到其他符號， 請說明該符號的意思）（5 分） 進行X 光攝影室主防護屏蔽設計時，會先計算K 值，再經由K 對於 不同屏蔽厚度的衰減曲線，選擇適當的屏蔽厚度。公式 K P d W U T 。 若每天工作5 天，X 光機每天進行40 張胸部攝影（平均攝影條件為 80 k p V ，15 mAs）及60 張胸部攝影（平均攝影條件為100 k p V ， 60 mAs），計算此X 光機的工作負荷W 值。（列出計算步驟）（5 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

  • 一、符號意義：E為入射光子能量，E′為散射光子能量，θ為散射光子行進方向與入射方向之夾角（scattering angle）；m_e c²為電子靜止質量能，等於0.511 MeV。式中E/m_e c²常以α表示，為入射光子的歸一化能量。
  • 二、θ的物理意義：θ＝0°代表光子幾乎未偏轉（前向散射），E′≈E、能量轉移趨近零；θ＝90°時E′＝E/(1＋α)；θ＝180°（背向散射）時E′最小＝E/(1＋2α)，此時反跳電子（recoil electron）獲得最大動能，即康普吞邊緣（Compton edge）。
  • 三、m_e c²的意義：電子靜止質量能決定能量轉移的尺度；入射能量遠小於0.511 MeV時，E′幾乎不隨θ改變（接近古典湯姆生散射）；能量遠大於0.511 MeV時，散射集中於前向，散射光子仍保留大部分能量。
  • 四、工作負荷W計算：W＝Σ(N×mAs)/60，假設每週工作5天。每天mAs＝40×15＋60×60＝600＋3600＝4200 mAs；每週＝4200×5＝21,000 mAs，除以60得W≈350 mA·min/week。
  • 五、補充說明：若採NCRP 147以100 kVp為基準歸一化，80 kVp部分乘(80/100)²＝0.64，得每日3,984 mAs、每週約332 mA·min/week。屏蔽計算另須帶入P（週劑量限值）、d（距離）、U（使用因數）、T（占居因數）求K值。

第3題

胸部健檢X 光攝影時會使用準直儀（collimator）和柵板（grid），說明準 直儀和柵板的功能分別為何？以及準直儀和柵板對病人的吸收劑量各 有何影響？（10 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

  • 一、準直儀（collimator）功能：由鉛或鎢製多層葉片構成，置於X光管窗口，用以限制照射野（field size）大小與形狀，使輻射僅涵蓋偵測器或興趣區域，並附光野指示燈與濾片，可減少病人非必要部位曝露與散射體積。
  • 二、柵板（grid）功能：由交替的鉛條與低衰減間隔材料組成，置於病人與影像接收器之間，吸收由病人體內產生、方向偏離的散射光子（scattered photons），僅讓原射線（primary radiation）通過，以提高影像對比度（contrast）。
  • 三、對病人劑量的影響（準直儀）：縮小照射野可減少受照體積與散射，降低病人劑量及工作人員的散射曝露；惟照射野過小會造成影像邊緣裁切與重照。加裝濾片可硬化射束、降低皮膚劑量。
  • 四、對病人劑量的影響（柵板）：柵板本身吸收部分原射線，因bucky factor（約2～3）必須提高mAs以維持影像亮度，故病人吸收劑量隨之增加；高柵比（grid ratio）雖提升對比，但劑量代價更高，須在影像品質與劑量間取得平衡（ALARA）。

第4題

利用熱電效應，將密封的210Po產生的熱能轉換為電能，可做為太空火箭 上小型發報機的電源。210Po的半衰期為138.4 天，1 個210Po原子產生的 熱能為5.4MeV，熱能轉換為電能的效率為20%。若該發報機在開始發 報1 年後仍須供電100 W，在開始發報時，需要多少居里的210Po？相當 於多少個210Po原子？（列出計算步驟）（10 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

  • 一、設定與公式：A(t)＝A0e^(−λt)，λ＝ln2/T½；熱功率P_th＝A×E（E為每次衰變釋放熱能），電功率P_e＝η×P_th，η＝20%。1年以365天計，1 MeV＝1.602×10⁻¹³ J。
  • 二、計算λ與衰減因數：λ＝0.693/138.4＝5.01×10⁻³ day⁻¹；λt＝5.01×10⁻³×365＝1.828；e^(−1.828)＝0.1608，即1年後活度僅為初始的16.1%，故A0＝A1/0.1608＝6.22A1。
  • 三、求所需活度：1年後需電功率100 W，故熱功率須500 W；每衰變5.4 MeV＝8.65×10⁻¹³ J，A1＝500/(8.65×10⁻¹³)＝5.78×10¹⁴ Bq；A0＝5.78×10¹⁴×6.22＝3.59×10¹⁵ Bq，即3.59×10¹⁵/3.7×10¹⁰≈9.7×10⁴ Ci。
  • 四、求原子數：N0＝A0/λ＝3.59×10¹⁵/5.01×10⁻³＝7.2×10¹⁷ 個210Po原子，約1.2×10⁻⁶ mol、質量約0.25 mg。實務上尚須考量衰變熱分佈、屏蔽及熱電轉換效率隨時間退化。

第5題

一般診斷X 光機產生的X 光能譜同時包括制動輻射及特性輻射。說明 特性輻射是如何產生的？特性輻射能量主要是由何決定？制動輻射的 最大能量主要是由何決定？掃描參數mAs，是控制什麼的物理量？對於 病人的吸收劑量有何影響？（20 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

  • 一、特性輻射（characteristic radiation）的產生：入射電子或光子游離靶原子內層電子（如K層）而形成空洞，外層電子（L、M層）躍遷填補，兩能階差以光子形式放出，即特性X射線，其能量等於兩層束縛能之差。
  • 二、特性輻射能量的決定因素：完全由靶材原子序（能階結構）決定，與管電壓無關；如鎢Kα約59 keV、鉬Kα約17.5 keV。管電壓僅須超過該層游離能（K-edge）才會出現該系列特性輻射，故K系特性射線可作為射束品質指標。
  • 三、制動輻射（bremsstrahlung）最大能量：由Duane-Hunt定律決定，E_max＝eV＝kVp（keV），即電子全部動能轉為單一光子時的上限，與靶材無關；能譜呈連續分佈，平均能量約為E_max的1/3。
  • 四、mAs的物理意義：mAs＝管電流(mA)×曝光時間(s)，代表曝光期間撞擊靶面的電子總數，即光子總數（quantity），決定X光輸出量與影像亮度，不改變能譜形狀（quality由kVp與濾片決定）。
  • 五、對病人劑量的影響：kVp不變時，病人吸收劑量與mAs呈線性正比，mAs加倍則劑量加倍；提高kVp可使穿透力增加、皮膚劑量相對降低而深部劑量增加。臨床上以AEC控制mAs，避免重照造成不必要劑量。

第6題

位於新竹財團法人國家同步輻射研究中心的同步輻射光源是如何產生 的？（5 分） 同步輻射光源具有那些特性（5 分）？ 若同步輻射光源的最高能量為3.0 GeV，則最短波長為多少m？ （ h 6.63 10 J s ）（5 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

  • 一、同步輻射的產生：電子經直線加速器與增能環加速至接近光速（3 GeV）後注入儲存環，在彎轉磁鐵（bending magnet）或插件（wiggler/undulator）的磁場中受勞侖茲力做圓弧運動，具向心加速度的相對論性電子沿切線方向放出電磁輻射，即同步輻射。
  • 二、主要特性：高強度與高亮度（brightness）、寬廣連續能譜（紅外至硬X光）、高度準直（發散角約1/γ）、強偏振性（環平面內為線偏振）、脈衝時間結構（ns級）、光源尺寸極小，並可用單色器（monochromator）調變能量，適合繞射、光譜與影像實驗。
  • 三、最短波長計算：λ_min＝hc/E＝(6.63×10⁻³⁴×3.0×10⁸)/(3.0×10⁹×1.602×10⁻¹⁹)＝1.99×10⁻²⁵/4.81×10⁻¹⁰＝4.1×10⁻¹⁶ m，相當於4.1×10⁻⁷ nm（約0.41 fm）。
  • 四、限制與實務：λ_min僅為最高能量對應的理論極限，實際可用能譜受磁鐵參數（critical energy）與光束線設計限制，並非全部能量均可利用；儲存環須超高真空、嚴密輻射屏蔽與穩定電源，建置與運轉成本高。

第7題

核能發電是利用核能來發電，說明什麼是核分裂鏈反應、臨界狀態及控 制棒（control rods）的功能為何？（15 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

  • 一、核分裂（nuclear fission）：熱中子撞擊235U形成複合核236U，分裂為兩個中等質量碎片（如137Cs、90Sr），同時放出2～3個中子與約200 MeV能量，能量以碎片動能、中子與γ射線形式釋出。
  • 二、鏈反應（chain reaction）：每次分裂放出的中子再引發其他235U分裂，形成自持性反應。以有效增殖因數k_eff表示：k＜1為次臨界（subcritical），k＝1為臨界（critical，功率穩定），k＞1為超臨界（supercritical，功率上升）；k受燃料富集度、減速劑、幾何配置與中子洩漏影響。
  • 三、控制棒（control rods）功能：以碳化硼（B4C）、鎘、銀-銦-鎘或鉿等強吸中子材料製成，藉吸收熱中子（如10B(n,α)7Li）降低中子數，插入深度改變反應度，用於啟動、功率調整與停機；緊急時靠重力快速插入（SCRAM）。
  • 四、安全與限制：控制棒僅調節反應度，無法即時抑制瞬發中子；須配合延遲中子（約占0.65%）、都卜勒負回饋、硼酸注入與氙-135毒物管理，維持足夠停機裕度；用過燃料仍須長期冷卻與屏蔽。