民國99年 乙級專案 室內配線─屋內線路裝修乙級 學科
第60題
A 、B 為同質材料之導線,A 之導線長度、截面積均為B 導線之2 倍,R 及R 分別代表兩 導線電阻,則R 及R 兩導線電阻之關係為
題目
A 、B 為同質材料之導線,A 之導線長度、截面積均為B 導線之2 倍,R 及R 分別代表兩 導線電阻,則R 及R 兩導線電阻之關係為
- (1) R = 4 R
- (2) R = R / 2
- (3) R = 2 R
- (4) R = R
官方答案
(4) R = R
解析
導線電阻公式 R＝ρL/A，ρ為電阻係數。兩線同質材料故ρ相同。設B導線長度L_B、截面積A_B，則R_B＝ρL_B/A_B。A導線長度為2L_B、截面積為2A_B，故R_A＝ρ(2L_B)/(2A_B)＝ρL_B/A_B＝R_B。可見長度與截面積同時變為2倍，分子分母同乘2互相抵消，電阻不變。因此R_A＝R_B。其他選項誤以為長度增為2倍電阻就增2倍（忽略面積也增2倍），或兩者相乘得4倍，均不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。