民國103年 第1梯次 工業配線乙級 學科
第55題
使電線之長度增為n 倍,而其截面積減為1 /n 倍,此種情形下之電線電阻為原來之
題目
使電線之長度增為n 倍,而其截面積減為1 /n 倍,此種情形下之電線電阻為原來之
- (1) n 倍
- (2) n 倍
- (3) 1 倍
- (4) 1 / n 倍
官方答案
(2) n 倍
解析
電阻公式R=ρL/A。長度變為nL、截面積變為A/n，代入得R'=ρ(nL)/(A/n)=n²·ρL/A=n²R，故為原來的n²倍。電阻與長度成正比、與截面積成反比，本題兩項變化同時朝增大電阻的方向作用，效果相乘而非相加，所以不是n倍、1倍，也不是1/n倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。