民國105年 第3梯次 測量丙級 學科
第21題
某角度分別由技術相當之甲、乙、丙三人觀測,甲觀測一次為47 ° 37 ' 40 ",乙觀測九次其平均 值為47 ° 37 ' 30 " ,丙觀測四次其平均值為4…
題目
某角度分別由技術相當之甲、乙、丙三人觀測,甲觀測一次為47 ° 37 ' 40 ",乙觀測九次其平均 值為47 ° 37 ' 30 " ,丙觀測四次其平均值為47 ° 37 ' 22 " ,則此角度最或是值為
- (1) 47 ° 37 ' 30 "
- (2) 47 ° 37 ' 00 "
- (3) 47 ° 37 ' 28 "
- (4) 47 ° 37 ' 20 "
官方答案
(3) 47 ° 37 ' 28 "
解析
三人技術相當，權重與觀測次數成正比，故權重分別為 1、9、4。以 47°37′00″ 為基準，秒數為 40、30、22。加權平均秒數＝(1×40＋9×30＋4×22)÷(1＋9＋4)＝(40＋270＋88)÷14＝398÷14≒28.4″，故最或是值約 47°37′28″。因乙觀測 9 次權重最大，結果靠近其 30″。因此選 3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。