民國106年 第3梯次 測量丙級 學科
第59題
視角測量測距之誤差與距離
題目
視角測量測距之誤差與距離
- (1) 平方成反比
- (2) 平方根成正比
- (3) 平方根成反比
- (4) 平方成正比
官方答案
(4) 平方成正比
解析
視角（橫距）測距係以固定基線長 b，量測其所張之視角 θ，距離 D＝b／θ（θ 以弧度計）。對 θ 微分得 dD＝－(b／θ²)dθ，再以 θ＝b／D 代入，得 dD＝－(D²／b)dθ。可知距離誤差與「距離的平方」成正比，距離越遠精度急速下降，故長距離不宜採視角測距法，而應改用電子測距儀。平方成反比、平方根成正比、平方根成反比均與微分結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。