民國106年 第3梯次 測量丙級 學科
第62題
測量點位之縱坐標的計算公式為下列何式?
題目
測量點位之縱坐標的計算公式為下列何式?
- (1) N B = N A + S A B .t a n φ A B
- (2) N B = N A + S A B .s i n φ A B
- (3) N B = N A + S A B .c o t φ A B
- (4) N B = N A + S A B .c o s φ A B
官方答案
(4) N B = N A + S A B .c o s φ A B
解析
導線點坐標計算中，縱坐標 N 代表南北方向（北為正），橫坐標 E 代表東西方向。由 A 點推算 B 點時，先求坐標增量：ΔN＝S_AB·cosφ_AB、ΔE＝S_AB·sinφ_AB，其中 S_AB 為邊長、φ_AB 為方位角（由北順時針量起）。故 N_B＝N_A＋S_AB·cosφ_AB。以 tan、cot 表示者並非分量公式，sin 用於橫坐標，故其餘三式均誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。