民國108年 第3梯次 測量丙級 學科
第65題
以全測站經緯儀量測A、B 點間斜距,得其距離為536.951m;如測得垂直角為3 °00'00",若忽略海平 面歸化改正,則AB 間水平距離為何?
題目
以全測站經緯儀量測A、B 點間斜距,得其距離為536.951m;如測得垂直角為3 °00'00",若忽略海平 面歸化改正,則AB 間水平距離為何?
- (1) 531.577m
- (2) 536.951m
- (3) 536.215m
- (4) 508.849m
官方答案
(3) 536.215m
解析
水平距離 D_H = 斜距 S × cos(垂直角 α)。已知斜距 S = 536.951 m，垂直角 α = 3°00'00"。代入公式：D_H = 536.951 × cos 3°。查表或計算得 cos 3° ≈ 0.9986295，故 D_H = 536.951 × 0.9986295 = 536.215 m（取至 mm）。可知水平距必小於斜距，故 536.951 m 不對；531.577 m 與 508.849 m 則為誤用 sin 或過度折減之結果。忽略海平面歸化改正表示不另作長度比改正，直接以三角關係求水平距即可。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。