民國108年 第3梯次 測量丙級 學科
第66題
測量點位之縱坐標的計算公式為下列何式?
題目
測量點位之縱坐標的計算公式為下列何式?
- (1) N B = NA + SAB.tanφAB
- (2) NB = NA + SAB.sinφAB
- (3) NB = NA + SAB.cosφAB
- (4) NB = NA + SAB.cotφAB
官方答案
(3) NB = NA + SAB.cosφAB
解析
測量中點位坐標以縱坐標 N（北坐标，Northing）與橫坐標 E（東坐标，Easting）表示。由 A 至 B 之坐標增量，若 φ_AB 為自北方向起算之方位角，則縱坐標增量 ΔN = S_AB·cos φ_AB，橫坐標增量 ΔE = S_AB·sin φ_AB。故 B 點縱坐標 N_B = N_A + S_AB·cos φ_AB。若誤用 sin（選項 2）則算出的是橫坐標 E；tan、cot 亦不符坐標增量定義。故選項 3 正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。