民國114年 第3梯次 測量丙級 學科
第50題
水準測量時,所生地球曲率差之數值與儀器至水準尺之水平距離
題目
水準測量時,所生地球曲率差之數值與儀器至水準尺之水平距離
- (1) 成反比
- (2) 平方成反比
- (3) 平方成正比
- (4) 成正比
官方答案
(3) 平方成正比
解析
水準測量中，地球曲率差c指因地面為曲面、而水準面為曲面，導致水平視線與真正水平面間產生偏差。其改正量公式為c＝d²/(2R)，其中d為儀器至水準尺之水平距離、R為地球平均半徑（約6371km）。由公式可知曲率差與距離d的平方成正比，即距離增為2倍時誤差增為4倍；與距離成正比或反比之說法均不正確。實務上常配合大氣折光差合併考慮。故本題選3平方成正比。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。