民國92年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第12題
地球弧面差與觀測距離:
題目
地球弧面差與觀測距離:
- (1) 成正比
- (2) 成反比
- (3) 平方成正比
- (4) 平方成反比
官方答案
(3) 平方成正比
解析
地球表面為弧面，水準儀望遠鏡的水平視線為切線，視線離地面會隨距離增大而下沉，此高程差稱為地球弧面差（曲率差）。由幾何關係可導出 h＝D²／(2R)，R 為地球半徑、D 為觀測距離，故弧面差與距離的平方成正比，而非與距離本身成正比或成反比。實務上距離 1 km 時弧面差約 0.08 m，距離增為 2 km 時則約增為 4 倍，可見其隨距離快速增大，因此長距離水準測量須加入弧面差與大氣折光改正。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。