民國92年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第14題
已知A 、B 兩點之X Y 坐標如下:A( 3762 . 464 M , 1739 . 812 M ) , B( 4106 . 732 M , 1804 . 9…
題目
已知A 、B 兩點之X Y 坐標如下:A( 3762 . 464 M , 1739 . 812 M ) , B( 4106 . 732 M , 1804 . 964 M ) ,由 上述資料得到A B 之距離是:
- (1) 350 . 549 M
- (2) 350 . 379 M
- (3) 350 . 461 M
- (4) 350 . 449 M
官方答案
(2) 350 . 379 M
解析
以坐標反算距離，公式為 AB＝√[(ΔX)²＋(ΔY)²]。ΔX＝4106.732－3762.464＝344.268 m，ΔY＝1804.964－1739.812＝65.152 m。代入得 (344.268)²＝118520.46，(65.152)²＝4244.78，合計 122765.24，開平方後 AB≈350.379 m。故選 350.379 M。計算時應注意兩點坐標差值的方向雖有正負，但平方後不影響結果；其餘數值與正確值的差距已超出合理的取位誤差。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。