民國96年 第1梯次 測量─工程測量甲級 學科
第10題
已知原圖比例尺為1 / 2 , 000,欲將其放大為1 / 1 , 000 比例尺圖時,其圖幅面積為原有圖幅面積 之
題目
已知原圖比例尺為1 / 2 , 000,欲將其放大為1 / 1 , 000 比例尺圖時,其圖幅面積為原有圖幅面積 之
- (1) 1 / 4 倍
- (2) 1 / 2 倍
- (3) 2 倍
- (4) 4 倍
官方答案
(4) 4 倍
解析
圖幅面積與比例尺分母平方成反比。原比例尺 1/2,000 放大為 1/1,000，分母縮小為 1/2，面積放大倍數為 (2,000/1,000)² = 2² = 4 倍。選項1(1/4倍)為縮小，選項2(1/2倍)僅考慮線性放大，選項3(2倍)誤以為面積與分母成線性關係，均不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。