民國96年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第6題
樁號A 之X Y 座標為( 200 , 300 ) ,B 之X Y 座標為( 500 , 700 ) ,C 在A B 直線上,實量得A C 之距離為300 m…
題目
樁號A 之X Y 座標為( 200 , 300 ) ,B 之X Y 座標為( 500 , 700 ) ,C 在A B 直線上,實量得A C 之距離為300 m ,則C 之橫座標為
- (1) 350 m
- (2) 370 m
- (3) 380 m
- (4) 400 m
官方答案
(3) 380 m
解析
先求 AB 的距離：√[(500－200)²＋(700－300)²]＝√(300²＋400²)＝500 m。C 在 AB 直線上且 AC＝300 m，比例 t＝300/500＝0.6。橫座標 X_C＝200＋0.6×(500－200)＝200＋180＝380 m，縱座標則為 300＋0.6×400＝540 m。故橫座標為 380 m，選3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。