民國98年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第12題
一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為10 ° 00 ' ,單曲線之半徑為500 m ,單曲線上一 點P至A點之弧距為50 m ,則OP之方位角為:
題目
一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為10 ° 00 ' ,單曲線之半徑為500 m ,單曲線上一 點P至A點之弧距為50 m ,則OP之方位角為:
- (1) 15 ° 44 '
- (2) 16 ° 44 '
- (3) 17 ° 44 '
- (4) 18 ° 44 '
官方答案
(1) 15 ° 44 '
解析
單曲線上由起點A至點P之弧距s＝50 m，半徑R＝500 m，其所對圓心角（中心角）θ＝s∕R＝50∕500＝0.1弧度。換算為度：0.1×180∕π＝5.7296°，0.7296°×60≒43.8′，故θ≈5°44′。已知半徑OA之方位角為10°00′，沿曲線由A至P，半徑OP相對於OA旋轉該中心角，故OP方位角＝10°00′＋5°44′＝15°44′。選項2、3、4分別為16°44′、17°44′、18°44′，皆為過度累加中心角所致。故答案為1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。