民國102年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第17題
在某舊有道路上,原有單曲線之交角為60 °,半徑為100 m 。現擬將該單曲線之外距向圓心方 向加長10 m 。則修正後,單曲線之半徑應為
題目
在某舊有道路上,原有單曲線之交角為60 °,半徑為100 m 。現擬將該單曲線之外距向圓心方 向加長10 m 。則修正後,單曲線之半徑應為
- (1) 110 . 00 m
- (2) 164 . 64 m
- (3) 155 . 45 m
- (4) 146 . 46 m
官方答案
(2) 164 . 64 m
解析
單曲線外距E = R(1/cos(I/2)-1)。原曲線：I=60°，R=100m，E₁=100(1/cos30°-1)=100(1.1547-1)=15.47m。新外距E₂=15.47+10=25.47m。解新半徑：R₂=E₂/(1/cos30°-1)=25.47/0.1547≈164.64m。選項1僅為半徑加10m，非正確關係。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。