民國103年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第26題
隧道一端A 之座標為( 900 m,- 2800 m,150 m ),另端B 之座標為( 1800 m,- 1600 m,225 m ) , 則此隧道之坡度是
題目
隧道一端A 之座標為( 900 m,- 2800 m,150 m ),另端B 之座標為( 1800 m,- 1600 m,225 m ) , 則此隧道之坡度是
- (1) 5 %
- (2) 7 . 5 %
- (3) 10 %
- (4) 2 . 5 %
官方答案
(1) 5 %
解析
坡度 = 高程差 ÷ 水平距離。先算水平距離：Δx = 1800 − 900 = 900 m，Δy = −1600 − (−2800) = 1200 m，水平距離 = √(900² + 1200²) = √2250000 = 1500 m。再算高程差：Δh = 225 − 150 = 75 m。坡度 = 75 / 1500 = 0.05 = 5%。選項 7.5%、10%、2.5% 分別對應不同的高程差或距離組合，與本題數據不符。注意坡度計算須用水平距離，不可用斜距。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。