民國103年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第29題
一角形之內角為:A = 60 °,B = 78 °,C = 42 °,A B C 按順時針方向排列,若C A 之方位角為60 ° , 則AB之方位角為
題目
一角形之內角為:A = 60 °,B = 78 °,C = 42 °,A B C 按順時針方向排列,若C A 之方位角為60 ° , 則AB之方位角為
- (1) 120 °
- (2) 102 °
- (3) 180 °
- (4) 138 °
官方答案
(3) 180 °
解析
已知CA方位角60°（由C指向A），故由A指向C之方位角為60°＋180°＝240°。三角形A、B、C為順時針排列，沿A→B→C→A行進，在A點由邊C→A轉向邊A→B為右轉，外角＝180°−內角A＝180°−60°＝120°，故AB方位角＝60°＋120°＝180°。驗算：B點外角180°−78°＝102°，BC方位角180°＋102°＝282°；C點外角180°−42°＝138°，CA方位角282°＋138°＝420°≡60°，與題給相符，故選3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。