民國103年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第69題
設視準軸已與橫軸垂直,且垂直軸亦處於垂直位置,只有橫軸不水平,而有i 角之誤差,如 觀測目標之垂直角為h ,則上述誤差影響水平方向之誤差為( i ) 時,則
題目
設視準軸已與橫軸垂直,且垂直軸亦處於垂直位置,只有橫軸不水平,而有i 角之誤差,如 觀測目標之垂直角為h ,則上述誤差影響水平方向之誤差為( i ) 時,則
- (1) ( i ) = i s i n h
- (2) ( i ) = i t a n h
- (3) ( i ) = i c o s h
- (4) ( i ) = i c o t h
官方答案
(2) ( i ) = i t a n h
解析
視準軸與橫軸已垂直、垂直軸垂直，僅橫軸不水平而傾斜 i 角時，視準軸（垂直於橫軸）所掃描的豎直面隨之傾斜，使水平方向讀數產生誤差。設目標垂直角（高度角）為 h、天頂距 z=90°−h，則水平方向誤差 Δ = i·tan h = i·cot z。其物理意義為：h=0（目標在正水平）時誤差為 0；隨高度角增大，誤差被 tan h 放大，近天頂時趨於極大，與視準軸誤差（c·sec h）、豎軸誤差（v·tan h）公式不同。選項 2 正確。選項 1(i sin h) 高角增幅不足；選項 3(i cos h) 於 h=0 時為 i，與水平目標誤差應為 0 不符；選項 4(i cot h) 於 h→0 時趨無限大，亦矛盾。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。