設螺旋曲線終點之半徑為500 m,螺旋曲線之全長為200 m,則在螺旋曲線上距其起點50 m 處 之螺旋曲線角為

題目

設螺旋曲線終點之半徑為500 m,螺旋曲線之全長為200 m,則在螺旋曲線上距其起點50 m 處 之螺旋曲線角為

1. (1) 0 . 0125 弧度
2. (2) 0 . 03 弧度
3. (3) 0 . 025 弧度
4. (4) 0 . 035 弧度

官方答案

(1) 0 . 0125 弧度

解析

螺旋曲線（克羅梭曲線）參數恒定，終點半徑 R=500 m、曲線全長 L=200 m，故常數 c = R·L = 500×200 = 100000（亦稱 A²）。距起點 l 處之曲率半徑 r = c/l，切線偏角（螺旋曲線角）θ(l) = l²/(2c)。代入 l=50 m：θ = 50²/(2×100000) = 2500/200000 = 0.0125 弧度。亦可驗算終點角 θ(L)=L²/(2c)=L/(2R)=200/1000=0.2 弧度，比例 (l/L)²×0.2 = 0.0625×0.2 = 0.0125 弧度，結果一致。故距起點 50 m 處螺旋曲線角為 0.0125 弧度，選項 1 正確。選項 2(0.03)、3(0.025)、4(0.035) 均與公式計算值不符。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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