民國104年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第32題
某單曲線交點( I P ) 之樁號為1 K +187 . 79 ,半徑R =572 . 986 m ,且已算得切線長T =62 . 13 m ,曲線長L =12…
題目
某單曲線交點( I P ) 之樁號為1 K +187 . 79 ,半徑R =572 . 986 m ,且已算得切線長T =62 . 13 m ,曲線長L =123 . 77 m ,今若在曲線中點( M C ) 設站,向曲線起點( B C ) 方向推算,則其 第一支整樁之總偏角數(每20 m 一支整樁)為
- (1) 2 ° 22 ' 37 "
- (2) 2 ° 44 ' 04 "
- (3) 0 ° 43 ' 01 "
- (4) 0 ° 22 ' 38 "
官方答案
(4) 0 ° 22 ' 38 "
解析
BC 樁號＝1187.79－62.13＝1125.66；MC 樁號＝BC＋L/2＝1125.66＋61.885＝1187.545。由 MC 向 BC 方向推算，遇到的第一支整樁為 1K＋180，弧長 s＝1187.545－1180＝7.545 m。總偏角 δ＝s/(2R)＝7.545/(2×572.986)＝0.006584 弧度，換算為 0.006584×180/π＝0.3773°，即 0°22′38″。若把 MC 到 BC 整段弧長都算進去，角度會大得多，與第一支整樁的定義不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。