民國104年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第50題
隧道一端A 之坐標為( 900 m ,- 2800 m,150 m ) ,另端B 之坐標為( 1800 m ,- 1600 m ,225 m ) ,則此隧道之坡…
題目
隧道一端A 之坐標為( 900 m ,- 2800 m,150 m ) ,另端B 之坐標為( 1800 m ,- 1600 m ,225 m ) ,則此隧道之坡度是
- (1) 10 %
- (2) 7 . 5 %
- (3) 5 %
- (4) 2 . 5 %
官方答案
(3) 5 %
解析
坡度為兩點高程差除以水平距離。水平距離由平面坐標差求得：ΔX=1800-900=900 m，ΔY=-1600-(-2800)=1200 m，水平距離=√(900²+1200²)=√2250000=1500 m。高程差 ΔH=225-150=75 m。坡度=75/1500=0.05，即 5%。計算時須先以坐標差求水平距，不可誤把三維斜距當分母，否則坡度會偏小。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。