民國105年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第12題
水準測量a 段長3 公里,b 段長6 公里,c 段長12 公里,則三段之權比值P a : P b : P c 等於
題目
水準測量a 段長3 公里,b 段長6 公里,c 段長12 公里,則三段之權比值P a : P b : P c 等於
- (1) 4 : 2 : 1
- (2) 3 : 6 : 12
- (3) 1 : 2 : 4
- (4) 4 : 3 : 2
官方答案
(1) 4 : 2 : 1
解析
水準測量中各段觀測值的權與路線長度成反比，即 P∝1/L，因路線越長、測站越多，累積誤差越大、可靠性越低。計算：P_a:P_b:P_c＝1/3:1/6:1/12，同乘 12 通分後得 4:2:1，故選 1。選項 2 的 3:6:12 是直接以長度成正比取權，方向恰好相反，為常見誤答。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。