民國105年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第50題
一單曲線之半徑為100 m,其外偏角為6 °,則該單曲線之曲線長為
題目
一單曲線之半徑為100 m,其外偏角為6 °,則該單曲線之曲線長為
- (1) 12 . 51 m
- (2) 10 . 47 m
- (3) 15 . 26 m
- (4) 14 . 35 m
官方答案
(2) 10 . 47 m
解析
單曲線曲線長公式 L = R × Δ（Δ 以弧度為單位），或 L = R × Δ° × π/180。已知 R = 100 m、外偏角（交角）Δ = 6°，代入得 L = 100 × 6 × π/180 = 100 × 0.10472 = 10.472 m，約 10.47 m。若誤把 6° 當成偏角（Δ/2）而取 Δ = 12°，會算成約 20.94 m，並不在選項中，可據此確認 6° 就是交角。其餘 12.51、15.26、14.35 m 均與公式代入結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。