民國106年 第2梯次 測量─工程測量甲級 學科
第55題
直線隧道起點A之坐標為( 0 m ,0 m ,100 m ) ,由A 至B 坡度為- 1 %,若隧道中之另一點 B之坐標為( 300 m ,400 m ,Z m…
題目
直線隧道起點A之坐標為( 0 m ,0 m ,100 m ) ,由A 至B 坡度為- 1 %,若隧道中之另一點 B之坐標為( 300 m ,400 m ,Z m ) ,則" Z " 之值應為
- (1) 98 m
- (2) 90 m
- (3) 99 m
- (4) 95 m
官方答案
(4) 95 m
解析
坡度是以水平距離計算的高差比率，因此先求A至B的水平距離：√(300²＋400²)＝√(90000＋160000)＝√250000＝500 m。坡度為－1%，代表每100 m水平距離下降1 m，故全程高差＝500×（－1%）＝－5 m。B點高程 Z＝A點高程100 m＋（－5 m）＝95 m。計算時不可誤用斜距或只取單一坐標差，否則會得到99 m或98 m等錯誤結果；本題水平距離恰為500 m，高差5 m，故Z為95 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。