民國106年 第2梯次 測量─工程測量甲級 學科
第78題
設鐵路曲線之曲率半徑R = 1000 m ,設計行車速度V = 100 k m / h r ,鐵道軌距W = 1 . 5 m ,且 規定若超高與斜度保持固定時,…
題目
設鐵路曲線之曲率半徑R = 1000 m ,設計行車速度V = 100 k m / h r ,鐵道軌距W = 1 . 5 m ,且 規定若超高與斜度保持固定時,緩和曲線長度不得超過外超高之400 倍,則下列哪些正 確?
- (1) 若該曲線為緩和曲線,且超高與斜度保持固定時,則緩和曲線長度不得超過59 . 1 m
- (2) 外超高為為0 . 118 m
- (3) 若該曲線為緩和曲線,且超高與斜度保持固定時,則緩和曲線長度不得超過47 . 2 m
- (4) 路面傾斜角度為4 ° 30 ' 08 "
官方答案
(2) 外超高為為0 . 118 m、(3) 若該曲線為緩和曲線,且超高與斜度保持固定時,則緩和曲線長度不得超過47 . 2 m、(4) 路面傾斜角度為4 ° 30 ' 08 "
解析
外超高h＝(軌距×V²)/(127×R)＝(1.5×10000)/(127×1000)＝15000/127000≈0.118 m，故選項2正確。規定超高與斜度固定時，緩和曲線長度L≦400×h＝400×0.118≈47.2 m，故選項3正確。軌面傾斜角α＝arctan(h/軌距)＝arctan(0.118/1.5)＝arctan(0.0787)≈4°30'，與選項4之4°30'08"極為接近，故亦正確。選項1誤以59.1 m計算，並非正確限值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。