民國106年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科

第65題

如下圖,一般數學常採圖一所示之X Y 坐標系,並知△X = S c o s θ 、△Y = S s i n θ 、S = ( △ X 2 + △Y 2 ) 1…

題目

如下圖,一般數學常採圖一所示之X Y 坐標系,並知△X = S c o s θ 、△Y = S s i n θ 、S = ( △ X 2 + △Y 2 ) 1 / 2 、θ = t a n - 1 ( △Y / △X ) ;若改為測量常用如圖二中之N E 坐標系與方位角α , 則以上四個方程式各應改為

  1. (1) △Y = S s i n θ 改成△N = S s i n α
  2. (2) △X = S c o s θ 改成△N = S c o s α
  3. (3) θ = t a n - 1 ( △Y / △X ) 改成α = t a n - 1 ( △E / △N )
  4. (4) S = ( △X 2 + △Y 2 ) 1 / 2 改成S = ( △N 2 + △ E 2 ) 1 / 2

官方答案

(2) △X = S c o s θ 改成△N = S c o s α、(3) θ = t a n - 1 ( △Y / △X ) 改成α = t a n - 1 ( △E / △N )、(4) S = ( △X 2 + △Y 2 ) 1 / 2 改成S = ( △N 2 + △ E 2 ) 1 / 2

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