民國107年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第75題
用基線尺量得AB 兩點傾斜距離為100 公尺,A 點至B 點之高差為2 公尺,則下列哪些正確?
題目
用基線尺量得AB 兩點傾斜距離為100 公尺,A 點至B 點之高差為2 公尺,則下列哪些正確?
- (1) 水平距離為99.980m
- (2) 水平距離為100.020m
- (3) 其傾斜改正數為-20mm
- (4) A 點至B 點之坡度為2%
官方答案
(1) 水平距離為99.980m、(3) 其傾斜改正數為-20mm、(4) A 點至B 點之坡度為2%
解析
斜距S=100m、高差h=2m，水平距離D=√(S²-h²)=√(10000-4)=√9996≈99.980m，故選項1正確、2錯誤。傾斜改正數C=D-S=99.980-100=-0.020m=-20mm，選項3正確。坡度=高差÷水平距離=2÷99.980≈0.0200=2.0%，若以斜距概算2÷100=2%，均約2%，選項4正確。亦可記憶近似公式C≈-h²/(2S)=-4/200=-0.020m，與精算一致。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。