民國108年 第2梯次 測量─工程測量甲級 學科
第5題
一銦鋼尺在20°C時之標準長度為100 公尺,今用此尺量出兩點距離為400 公尺,施測時之溫度為 15°C。若此尺之膨脹係數為0.0000003 時,該兩點之真…
題目
一銦鋼尺在20°C時之標準長度為100 公尺,今用此尺量出兩點距離為400 公尺,施測時之溫度為 15°C。若此尺之膨脹係數為0.0000003 時,該兩點之真正長度為
- (1) 399.9998 公尺
- (2) 400.0006 公尺
- (3) 399.9994 公尺
- (4) 400.0002 公尺
官方答案
(3) 399.9994 公尺
解析
公式 ΔL = L × α × (T − T0)。α = 0.0000003／°C，L = 400 m，T − T0 = 15 − 20 = −5°C，故 ΔL = 400 × 0.0000003 × (−5) = −0.0006 m。負值表示尺在低溫下收縮，實際長度比名義長度短，量得的 400 m 偏大，因此真長 = 400 − 0.0006 = 399.9994 m。其餘選項的修正量與此計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。