民國109年 第2梯次 測量─工程測量甲級 學科
第30題
垂直照片所涵蓋之地面面積,係與攝影機之焦距
題目
垂直照片所涵蓋之地面面積,係與攝影機之焦距
- (1) 成反比
- (2) 平方成正比
- (3) 成正比
- (4) 平方成反比
官方答案
(4) 平方成反比
解析
垂直攝影時，像片比例尺 S＝f／H（f 為焦距、H 為航高），因此一張像片所涵蓋的地面邊長 L＝ℓ×H／f（ℓ 為像片邊長），地面面積 A＝L²＝ℓ²×H²／f²。由此可知，在航高與像片尺寸固定時，涵蓋面積與焦距的平方成反比：焦距愈長，視角愈窄，單張像片涵蓋的地面範圍就愈小。選項「平方成正比」把 f² 放在分子，方向剛好相反；「成正比」與「成反比」則忽略了面積是邊長的平方，只有邊長才與焦距成反比，故正解為平方成反比。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。