民國109年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第5題
在一垂直像片上有一電視發射台之影像,航高為海拔1,000m,發射台之地面標高為200m。今在 像片上量出像主點至發射台之底端及頂端之距離分別為43.92mm 及…
題目
在一垂直像片上有一電視發射台之影像,航高為海拔1,000m,發射台之地面標高為200m。今在 像片上量出像主點至發射台之底端及頂端之距離分別為43.92mm 及48.03mm,則此發射台之高 度為
- (1) 78.1m
- (2) 80.3m
- (3) 57.3m
- (4) 68.5m
官方答案
(4) 68.5m
解析
航高海拔1000m，發射台基底海拔200m，故基底上方飛行高度H₁=800m；塔頂海拔200+h，飛行高度H₂=800−h。垂直像片上，徑向距r=R·f/H。基底r₁=43.92=R·f/800，塔頂r₂=48.03=R·f/(800−h)。兩式相除：48.03/43.92=800/(800−h)，得800−h=800×43.92/48.03=731.55，h=68.45≈68.5m，故選(4)。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。