民國110年 第1梯次 測量─工程測量甲級 學科
第42題
已知原圖比例尺為1/2000,欲將其放大為1/1000 比例尺圖時,其單張圖幅涵蓋實地面積為原有 圖幅之
題目
已知原圖比例尺為1/2000,欲將其放大為1/1000 比例尺圖時,其單張圖幅涵蓋實地面積為原有 圖幅之
- (1) 1/4 倍
- (2) 1/2 倍
- (3) 2 倍
- (4) 4 倍
官方答案
(1) 1/4 倍
解析
圖幅涵蓋之實地面積與比例尺之平方成正比。原圖比例尺 1/2000，放大為 1/1000，比例尺線性放大倍率為 (1/1000)/(1/2000)=2 倍。面積涵蓋倍率為線性倍率之平方，即 2²=4 倍縮小，亦即新圖單張涵蓋實地面積為原圖之 1/4。亦可驗算：設圖紙 50 cm×50 cm，1/2000 時實地=1000 m×1000 m=1 km²；1/1000 時=500 m×500 m=0.25 km²，0.25/1=1/4。故答案為 1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。