民國110年 第1梯次 測量─工程測量甲級 學科
第43題
假設某一變形監測網,某單位一直使用甲廠牌經緯儀進行監測,其測角變方為20 秒2,因故欲 改採乙廠牌經緯儀進行監測。為檢驗此兩種廠牌經緯儀的測角精度是否有顯著差別…
題目
假設某一變形監測網,某單位一直使用甲廠牌經緯儀進行監測,其測角變方為20 秒2,因故欲 改採乙廠牌經緯儀進行監測。為檢驗此兩種廠牌經緯儀的測角精度是否有顯著差別?按相同操 作規範由乙廠牌經緯儀觀測25 測回,得測角中誤差為4.3 秒,請計算統計測試所需之統計量 ( ,n-1 為自由度、 為已知變方、 代為樣本變方)為
- (1) 25.9
- (2) 22.2
- (3) 21.2
- (4) 23. 1
官方答案
(2) 22.2
解析
已知母體變方σ²=20秒²，樣本數n=25，樣本測角中誤差s=4.3秒，故樣本變方s²=4.3²=18.49秒²。檢定兩儀器測角精度變方是否相同，採卡方（χ²）統計量：χ²=(n-1)s²/σ²=24×18.49/20=443.76/20=22.188≈22.2。自由度為n-1=24，統計量約22.2，故選2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。