民國110年 第1梯次 測量─工程測量甲級 學科
第45題
已知A、B 兩點之坐標如下EA=3762.464m,NA=1739.812m,EB=4106.732m,NB=1804.964m。C 點在AB 線上, =227…
題目
已知A、B 兩點之坐標如下EA=3762.464m,NA=1739.812m,EB=4106.732m,NB=1804.964m。C 點在AB 線上, =227.643m,C 點之橫坐標Xc 等於:
- (1) 1963.485
- (2) 3986.137
- (3) 3804.794
- (4) 4330.405
官方答案
(2) 3986.137
解析
先算AB距離：ΔE=4106.732−3762.464=344.268，ΔN=1804.964−1739.812=65.152，AB=√(344.268²+65.152²)=√122725.2≈350.321m。已知AC=227.643m，比例t=AC/AB=227.643/350.321=0.64973。橫坐標（東坐標）Ec=EA+t·ΔE=3762.464+0.64973×344.268=3762.464+223.673=3986.137m，故選2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。