民國113年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第47題
已知A、B 兩點之XY 坐標如下:A(3762.464m,1739.812m),B(4106.732m,1804.964m),C 在 AB 直線上,實量得 =2…
題目
已知A、B 兩點之XY 坐標如下:A(3762.464m,1739.812m),B(4106.732m,1804.964m),C 在 AB 直線上,實量得 =227.643m,由上述資料得到C 點之X(橫)坐標是
- (1) 3990.224m
- (2) 3982.468m
- (3) 3986.137m
- (4) 3974.123m
官方答案
(3) 3986.137m
解析
先求 AB 的坐標差與距離：ΔX＝4106.732－3762.464＝344.268 m，ΔY＝1804.964－1739.812＝65.152 m，AB＝√(344.268²＋65.152²)≈350.379 m。C 在 AB 直線上且 AC＝227.643 m，比例 t＝227.643/350.379≈0.6497。則 X_C＝X_A＋t×ΔX＝3762.464＋0.6497×344.268≈3762.464＋223.673≈3986.137 m。故選3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。