民國114年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第46題
有關GPS 衛星測距的空間後方交會法之概念,下列敘述何者不合宜?
題目
有關GPS 衛星測距的空間後方交會法之概念,下列敘述何者不合宜?
- (1) 一個測距可決定一個球面
- (2) 二個測距可決定一個圓
- (3) 三個測距可決定一個定點
- (4) 考慮時鐘誤差,最少要四顆衛星
官方答案
(3) 三個測距可決定一個定點
解析
空間後方交會的幾何原理為：一顆衛星的測距形成一個球面；兩顆衛星兩球面相交成一個圓；三顆衛星三球面一般相交於「兩個點」而非單一定點，須再依地球表面位置取捨其一。且 GPS 偽距含接收儀與衛星鐘差，未知數為 x、y、z 與鐘差共 4 個，故最少需 4 顆衛星才能解出定位。選項3稱「三個測距可決定一個定點」忽略了三球面相交為兩點及鐘差因素，概念不合宜，故選3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。