民國97年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第46題
用鋼卷尺量得A 、B 兩點間之斜距為50 . 00 m ,已知A 、B 兩點之高程差為4 . 31 m ,則A B 之 水平距離為:
題目
用鋼卷尺量得A 、B 兩點間之斜距為50 . 00 m ,已知A 、B 兩點之高程差為4 . 31 m ,則A B 之 水平距離為:
- (1) 50 . 186 m
- (2) 49 . 814 m
- (3) 50 . 093 m
- (4) 49 . 907 m
官方答案
(2) 49 . 814 m
解析
斜距 S＝50.00 m、高程差 h＝4.31 m，斜距、平距與高差構成直角三角形，平距 H＝√(S²－h²)。代入 H＝√(50.00²－4.31²)＝√(2500－18.5761)＝√2481.4239≈49.8139 m，取三位小數為49.814 m。因平距必小於斜距，故50.186 m、50.093 m 這類大於斜距的數值不合理；49.907 m 則為修正量不足的結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。