民國92年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第41題
設經緯儀置於A 點,儀器高為1 . 50 M ,A 點高程為50 . 00 M ,照準垂直豎立於B 點之標尺,讀 得夾距為0 . 32 M ,垂直角為仰角5 °…
題目
設經緯儀置於A 點,儀器高為1 . 50 M ,A 點高程為50 . 00 M ,照準垂直豎立於B 點之標尺,讀 得夾距為0 . 32 M ,垂直角為仰角5 ° ,中絲在標尺上讀數為1 . 40 M ,設K = 100 ;C = 0 ,則B 點 高程為:
- (1) 52 . 88 M
- (2) 44 . 54 M
- (3) 44 . 34 M
- (4) 55 . 46 M
官方答案
(1) 52 . 88 M
解析
視距測量公式：水平距D = K·s·cos²α，高差V = K·s·sinα·cosα。代入K = 100、s = 0.32 m、α = 5°：D = 32 × cos²5° ≈ 32 × 0.9924 = 31.76 m；V = 32 × sin5° × cos5° ≈ 32 × 0.0868 = 2.78 m。B點高程 = A點高程 + 儀器高 + V − 中絲讀數 = 50.00 + 1.50 + 2.78 − 1.40 = 52.88 m。仰角取正號，故加V，選1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。