民國92年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第42題
一單曲線之半徑R = 100 M ,則該曲線20 M 弧長與其所對弦長之差為:
題目
一單曲線之半徑R = 100 M ,則該曲線20 M 弧長與其所對弦長之差為:
- (1) 0 . 033 M
- (2) 0 . 048 M
- (3) 0 . 054 M
- (4) 0 . 062 M
官方答案
(1) 0 . 033 M
解析
單曲線弧長 L 與半徑 R 的關係為 L=RΔ，故中心角 Δ=L/R=20/100=0.2 弧度。弦長 C=2R sin(Δ/2)=2×100×sin(0.1)=200×0.099833=19.9667 m。弧長與弦長之差為 20−19.9667=0.0333 m，約 0.033 m。故選1。其餘選項數值均大於此計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。