民國92年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第45題
一段距離以卷尺量2 次,其記錄為:73 . 500 m ,73 . 508 m 。則該段距離應表示為:
題目
一段距離以卷尺量2 次,其記錄為:73 . 500 m ,73 . 508 m 。則該段距離應表示為:
- (1) 73 . 504 ± 0 . 004 m
- (2) 73 . 504 ± 0 . 006 m
- (3) 73 . 504 ± 0 . 008 m
- (4) 73 . 504 ± 0 . 016 m
官方答案
(1) 73 . 504 ± 0 . 004 m
解析
多次觀測取算術平均值為最或是值：(73.500 + 73.508) / 2 = 73.504 m。各觀測量與平均值之差為 −0.004 m與+0.004 m，絕對值同為0.004 m，故該段距離表示為73.504 ± 0.004 m。若以中誤差驗算：樣本標準差 = √[(0.004² + 0.004²) / (2−1)] ≈ 0.0057 m，平均值中誤差 = 0.0057 / √2 ≈ 0.004 m，結果一致，選1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。